题目内容
【题目】已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a-4）2+|b-6|=0，分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-B-C-A-O的路线移动
（1）写出A、B、C三点的坐标；
（2）当点P移动了6秒时，直接写出点P的坐标；
（3）连结（2）中B、P两点，将线段BP向下平移h个单位（h＞0），得到BP，若BP将四边形OACB的面积分成相等的两部分，求h的值．
【答案】（1）A（4，0），B（0，6），C（4，6）；（2）P（4，4）；（3）h的值为2．
【解析】
（1）根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后写出点A、B的坐标，再根据矩形的性质写出点C的坐标；
（2）求出点P运动的路程，然后确定出点P在AC边上并求出AP的值，再写出点P的坐标即可；
（3）根据平移的性质和矩形的性质表示出BB′、CP′然后根据面积公式列出方程求解即可．
解：（1）由非负数的性质得，a-4=0，b-6=0，
解得a=4，b=6，
所以，A（4，0），B（0，6），C（4，6）；
（2）点P运动的路程=2×6=12，
所以，点P在边AC上，
AP=6+4+6-12=4，
P点的位置如图：P（4，4）；
（3）如图：∵PP′=BB′=h，
∴CP′=h+2，
∵B′P′将四边形OACB的面积分成相等的两部分，
∴
（h+h+2）4=×4×6，
解得h=2．
答：h的值为2．
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【题目】某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学 方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”．请你根据图表中提供 的信息，解答下列问题：
代 号 | 教学方式 | 最喜欢频 数 | 频 率 |
1 | 老师讲，学生听 | 20 | 0.10 |
2 | 老师提出问题，学生探索思考 | 100 | |
3 | 学生自行阅读教材，独立思考 | 30 | 0.15 |
4 | 分组讨论，解决问题 | 0.25 |
（1）补全“频率分布表”；
（2）在“频数分布条形图”中，将代号为4的部分补充完整；
（3）你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说理由．
