题目内容

某公司现有甲、乙两种品牌的计算器,甲品牌计算器有A,B,C三种不同的型号,乙品牌计算器有D,E两种不同的型号,新华中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器.
(1)写出所有的选购方案(利用树状图或列表方法表示);
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号计算器被选中的概率是多少?
(3)现知新华中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个(价格如图所示),恰好用了1000元人民币,其中甲品牌计算器为A型号计算器,求购买的A型号计算器有多少个?
解:(1)树状图表示如下:

列表如下:

有6种可能结果:(A,D),(A,E),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E); (2)因为选中A型号计算器有2种方案,即(A,D),(A,E),
所以A型号计算器被选中的概率是
(3)由(2)可知,当选用方案(A,D)时,设购买A型号,D型号计算器分别为x,y个,根据题意,得
解得
经检验不符合题意,舍去,
当选用方案(A,E)时,设购买A型号、E型号计算器分别为x,y个,
根据题意,得
解得
所以新华中学购买了5个A型号计算器.
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