题目内容
【题目】甲、乙两人进行摸排游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5，将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．
（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法写出所有可能的结果；
（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．
【答案】
（1）解：所有可能出现的结果如图：
2 | 3 | 5 | |
2 | （2，2） | （2，3） | （2，5） |
3 | （3，2） | （3，3） | （3，5） |
5 | （5，2） | （5，3） | （5，5） |
从表格可以看出，总共有9种结果
（2）解：不公平．
从表格可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为 
，乙获胜的概率为 
．
∵ ＞ ，
∴甲获胜的概率大，游戏不公平
【解析】（1）根据题意直接列表，即可得出所有可能出现的结果；（2）根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，再进行比较，即可得出答案．
【考点精析】认真审题，首先需要了解列表法与树状图法(当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率)．
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