题目内容

平行四边形一边长为12cm,那么它的两条对角线的长度可以是(  )
A.8cm和14cmB.10cm和14cm
C.18cm和20cmD.10cm和34cm

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO=
1
2
AC,BO=DO=
1
2
BD,
A、AO=4cm,BO=7cm,
∵AB=12cm,
∴在△AOB中,AO+BO<AB,不符合三角形三边关系定理,故本选项错误;
B、AO=5cm,BO=7cm,
∵AB=12cm,
∴在△AOB中,AO+BO=AB,不符合三角形三边关系定理,故本选项错误;
C、AO=9cm,BO=10cm,
∵AB=12cm,
∴在△AOB中,AO+BO>AB,AB+AO>BO,OB+AB>AO,符合三角形三边关系定理,故本选项正确;
D、AO=5cm,BO=17cm,
∵AB=12cm,
∴在△AOB中,AO+AB=BO,不符合三角形三边关系定理,故本选项错误;
故选C.
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