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如图,⊙
是等边三角形
的外接圆,⊙
的半径为2,则等边三角形
的边长为( )
A.
B.
C.
D.
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C
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如图,△ABC是等边三角形纸片,沿EF翻折,使点A落在BC边上的D点,设∠AEF=a,AE=x,AF=y.
(1)求a的取值范围;
(2)求证:△BDE∽△CFD;
(3)写出x,y之间的等量关系,并证明这个等量关系.
(2012•历下区一模)如图,△ABC是等边三角形,△DEF是边长为7的等边三角形,点B与点E重合,点A、B、(E)、F在同一条直线上,将△ABC沿E→F方向平移至点A与点F重合时停止,设点B、E之间的距离为x,△ABC与△DEF重叠部分的面积为y,则能大致反映y与x之间函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
(2013•海淀区一模)如图,△ABC是等边三角形,AB=6厘米,点P从点B出发,沿BC以每秒1厘米的速度运动到点C停止;同时点M从点B出发,沿折线BA-AC以每秒3厘米的速度运动到点C停止.如果其中一个点停止运动,则另一个点也停止运动.设点P的运动时间为t秒,P、M两点之间的距离为y厘米,则表示y与t的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连结BD并延长与CE交于点E.
(1)直接写出∠ECF的度数等于
60
60
°;
(2)求证:△ABD∽△CED;
(3)若AB=12,AD=2CD,求BE的长.
如图,△ABC是等边三角形,D是AB边上的一点,以CD为边作等边三角形CDE,使点E、A在直线DC的同侧,连结AE.
(1)求证:AE∥BC;
(2)当AD=AE时,求∠BCE的度数.
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