Question

【题目】如图，圆柱形玻璃容器高20cm，底面圆的周长为48cm，在外侧距下底1cm的点A处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口1cm的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度为（ ）.

A. 30cmB. 25cmC. D. 以上答案均不正确

Answer 1

【答案】A

【解析】

先把圆柱沿过B点的母线剪开，然后展开如图，A′点为点A展开后的对应点，根据两点之间线段最短得到最短路线长度为A′B的长度，然后根据勾股定理计算A′B的长即可．

把圆柱沿过B点的母线剪开，然后展开如图，A′点为点A展开后的对应点，

作BH⊥MN于H，BH=×48=24，MH=1，A′N=1，

∴A′H=2011=18，

在Rt△A′BH中，A′B==30cm.

故选：A.