Question

下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是

1. A.
   （x+3）²=x²-3x+1
2. B.
   （a²+1）x²-2x+3=0（a为常数）
3. C.
   4（x+2）²-（2x-1）²=0
4. D.
   （a²-1）x²+4x-3=0（a为常数）

Answer 1

B
分析：根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．
解答：A、原方程化简为：9x+8=0，是一元一次方程，故本选项错误；
B、（a²+1）x²-2x+3=0（a为常数），符合一元二次方程的定义，故本选项正确；
C、原方程化简为：4x+5=0，是一元一次方程，故本选项错误；
D、（a²-1）x²+4x-3=0（a为常数），当a=±1时，是一元一次方程，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查的是一元二次方程的定义，一元二次方程必须同时满足三个条件：
①整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母，那么分母中无未知数；
②只含有一个未知数；
③未知数的最高次数是2．