Question

下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是（　　）

• A．ax²+bx+c=0
• B．m²x+3m-6=0
• C．

  5

  4

  x3+

  2

  3

  x-

  2

  5

  =0
• D．(k2+1)x2+5x-

  2

  3

  =0

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：A、方程ax²+bx+c=0中，不能确定a≠0，不是一元二次方程，故此选项错误；
B、方程m²x+3m-6=0中，不含x的平方项，不是一元二次方程，故此选项错误；
C、是关于x的一元三次方程，故此选项错误；
D、当k为任意实数时，k²+1＞0，是一元二次方程，故此选项正确；
故选：D．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．