Question

已知一次函数图象经过（1，-1）和（2，1）两点．
（1）求此一次函数解析式；   
（2）若点（a，2）在函数图象上，求a的值．

Answer 1

分析：（1）先一次函数的解析式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0），再把（1，-1）和（2，1）代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组即可；
（2）把（a，2）代入（1）中求的解析式中得到关于a的方程，然后解方程．

解答：解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0），
根据题意得

k+b=-1 2k+b=1

，
解得

k=2 b=-3

．
所以一次函数解析式为y=2x-3； 

（2）把（a，2）代入y=2x-3得2a-3=2，
解得a=

5

2

．
故a的值为

5

2

．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式：设一次函数的解析式为y=kx+b（k、b为常数，k≠0），然后把一次函数图象的两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，再解方程组得到k、b的值，从而确定一次函数的解析式．