题目内容
已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，F是AC上一点，且FB=FC，延长BC到点E，使BE=AC，过点E作ED⊥BF交BF的延长线于点D。求证：ED=AB。
证明：∵FB=FC，∴∠FBC=∠FCB。（1分）
∵ED⊥BF，∴∠EDB=90°。
∴∠ABC=∠EDB。（2分）
在△ABC和△EDB中，
∴△ABC
△EDB（AAS）。（4分）
∴ED=AB。（5分）
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