题目内容
【题目】如图所示，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中与①相似的是( )
A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥
【答案】B
【解析】
先根据勾股定理计算出三角形各边的长度,再根据三边对应成比例两三角形相似进行判定即可.
设第个小正方形的边长为1,则△ABC的各边长分别为1,
,
,则
②△BCD的各边长分别为1,,
,
③△BDE的各边长分别为2,,
,（为△ABC对应各边长的2倍）,
④△BFG的各边长分别为5,,
,（为△ABC对应各边长的倍）,
⑤△FGH的各边长分别为2,,（为△ABC对应各边长的倍）,
⑥△EFK的各边长分别为3,,,
根据三组对应边的比相等的两个三角形相似得到与三角形①相似的是③④⑤．
故选B.
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