题目内容
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＜1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，x＜-1或x＞3．其中，正确的说法有（ ）| A、①②④ | B、①②⑤ | C、①③⑤ | D、②④⑤ |
分析：根据二次函数图象反映出的数量关系，逐一判断正确性．
解答：解：根据图象可知：
①对称轴-
=1＞0，故ab＜0，正确；
②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3，正确；
③x=1时，y=a+b+c＜0，错误；
④当x＜1时，y随x值的增大而减小，错误；
⑤当y＞0时，x＜-1或x＞3，正确．
正确的有①②⑤．故选B．
①对称轴-
| b |
| 2a |
②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3，正确；
③x=1时，y=a+b+c＜0，错误；
④当x＜1时，y随x值的增大而减小，错误；
⑤当y＞0时，x＜-1或x＞3，正确．
正确的有①②⑤．故选B．
点评：主要考查了二次函数的性质，会根据图象获取所需要的信息．掌握函数性质灵活运用．
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