题目内容

10、矩形ABCD，AB=4，BC=3，以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为（　　）
分析：已知AB，BC的长，以直线AB为轴旋转一周得到的圆柱体，底面半径为3，母线长为4，利用圆柱侧面积的公式计算求出圆柱的侧面积．
解答：解：如图：
以AB为轴旋转一周得到的圆柱体，底面半径为3，母线长为4，
∴S侧面积=2π×3×4=24π．
故选B．
点评：本题考查的是圆柱的计算，根据旋转得到圆柱体，圆柱体的侧面积等于底面圆的周长乘以母线长，求出圆柱体的侧面积．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知矩形ABCD，AB=2，BC=3，MB=MC，则sin∠AMB=
 
；点D到AM的距离为
 
．
精英家教网如图，矩形ABCD，AB=6cm，AD=2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A-B-C向点C运动，同时点Q以1cm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．
（1）问两动点运动几秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的
4
9
；
（2）问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为
5
？若存在，求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由．
（2013•南昌模拟）矩形ABCD中AB=8，BC=6，∠ACB=53°；将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AD延长线上（图1）．
（1）求∠B′AC的度数与C′D的长度；
（2）如图2 将△AB′C′向右平移得△A′B′C′，两直角边与矩形相交于点E、F；在平移的过程中出现了△AA′E≌△DFC′；求此时平移的距离AA′．（设AA′=x）
（3）当平移的距离是多少时，能使△B′EF与原△ABC相似．
如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1，O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；…以此类推．
（1）矩形ABCD的面积为
192
192
；
（2）第1个平行四边行OBB1C的面积为
96
96
；
第2个平行四边形A1B1C1C的面积为
48
48
；
（3）第n个平行四边形的面积为
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
．

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