题目内容
【题目】如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为______．
【答案】5cm
【解析】
作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根据题意先证出四边形ABCD是平行四边形，再由AR＝AS得平行四边形ABCD是菱形，再根据勾股定理求出AB即可．
解：如图，作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，连接AC，BD交于点O，
由题意知，
，
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵两张纸条等宽，
∴AR＝AS．
∵ARBC＝ASCD，
∴BC＝CD，
∴平行四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD．
在Rt△AOB中，OA＝3cm，OB＝4cm，
∴AB＝
＝5（cm）．
故答案是：5cm．
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