题目内容

如图,一位工人师傅要将一块正方形ABCD的余料,修剪成四边形ABEF的零件.其中,F是CD的中点.

(1)若正方形的边长为a,试用含a的代数式表示AF2+EF2的值.

(2)连接AE,则△AEF是直角三角形吗?为什么?

答案:
解析:

  解:(1)在Rt△ADF中,

  

  在Rt△ECF中,

  

  所以

  (2)△AEF是直角三角形.

  理由如下:在Rt△AEB中,

  

  AE2=AF2+EF2,所以△AEF是直角三角形.


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