Question

已知的半径=2，的半径是方程的根，与的圆心距为1，那么两圆的位置关系为

A．内含

B．内切

C．相交

D．外切

Answer 1

B。

解得，x=3，经检验x=3是原方程的根，所以。
根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，
∵⊙O₁和⊙O₂的半径分别为=2和，且O₁O₂＝1，
∴3－2=1，即两圆圆心距离等于两圆半径之差。
∴⊙O₁和⊙O₂的位置关系是内切。故选B。