Question

某广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成的时间是徒弟单独完成时间的，现由徒弟先做1天，师徒再合作2天完成。
（1）师徒两人单独完成任务各需几天？
（2）若完成后得到报酬540元，你若是部门经理，按各人完成的工作量计算报酬，该如何分配？

Answer 1

（1）师傅单独完成任务需4天，徒弟单独完成任务需6天；（2）每人各得270元

试题分析：（1）设徒弟单独完成任务需x天，则师需天，根据“由徒弟先做1天，师徒再合作2天完成”即可列方程求解；
（2）先分别求得师傅、徒弟完成的工作量，即可求得结果.
（1）设徒弟单独完成任务需x天，则师需天，依题意得
，解得
经检验，是原方程的解
∴
答：师傅单独完成任务需4天，徒弟单独完成任务需6天；
（2）师傅完成的工作量，徒弟完成的工作量为，
故每人各得报酬270元，
答：每人各得270元．
点评：分式方程的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.