题目内容
【题目】某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?
(2)若要使商场平均每天的盈利最多,每件衬衣应降价多少元?
【答案】(1)20;(2)15.
【解析】
试题分析:(1)表示出每天降价x元后售出的数量,表示出利润,解方程得到答案;
(2)运用二次函数的性质求出最大值即可.
试题解析:(1)设每件衬衣降价x元,由题意得,(40﹣x)(20+2x)=1200,解得:x1=10,x2=20,∵商场要尽快减少库存,∴当x=20时,其销量较大.
答:若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价20元;
(2)设每件衬衣降价x元,利润为y元,y=(40﹣x)(20+2x)=﹣2x2+60x+800,∵a=﹣2<0,函数有最大值.当x==15时,y取得最大值,此时y=1250.
答:售价降价15元时,最大销售利润是1250元.
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