函数的自变量x的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数

的自变量x的取值范围是　　．

试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使

在实数范围内有意义，必须

。

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有意义，则自变量x的取值范围是　　．

中自变量x的取值范围是【】

如图①，在平面直角坐标系中，点P（0，m²）（m＞0）在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C₁：

于点A、B，交抛物线C₂：

于点C、D．原点O关于直线AB的对称点为点Q，分别连接OA，OB，QC和QD．
【猜想与证明】
填表：

m	1	2	3

由上表猜想：对任意m（m＞0）均有

=　　．请证明你的猜想．
【探究与应用】
（1）利用上面的结论，可得△AOB与△CQD面积比为　　；
（2）当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时，求△CQD与△AOB面积之差；
【联想与拓展】
如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C₂于点E，过点D作y轴的平行线交抛物线C₁于点F．在y轴上任取一点M，连接MA、ME、MD和MF，则△MAE与△MDF面积的比值为　　．

中自变量x的取值范围是 .

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）

（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁
（2）以原点O为位似中心，画出将△A₁B₁C₁三条边放大为原来的2倍后的△A₂B₂C₂．

如图，函数

的图象与函数

（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．

（1）求函数y₂的表达式；
（2）观察图象，比较当x＞0时，y₁与y₂的大小．

轴上的点P到

轴的距离为5，则点P的坐标为（）

A．（0，5）	B．（0，5）或（0，–5）
C．（5，0）	D．（5，0）或（–5，0）

的自变量x的取值范围是＿＿。