Question

一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形是

1. A.
   七边形
2. B.
   八边形
3. C.
   九边形
4. D.
   十边形

Answer 1

C
分析：一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100°，又由于内角与外角的和是180度．设内角是x°，外角是y°，列方程组求解即可．
解答：设内角是x°，外角是y°，
则得到一个方程组
解得．
而任何多边形的外角是360°，
则多边形内角和中的外角的个数是360÷40=9，
则这个多边形的边数是九边形．
故本题选C．
点评：本题根据多边形的内角与外角的关系转化为方程组的问题，并利用了多边形的外角和定理；已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．