题目内容
正十边形的每个内角度数为
144°
144°
；一个多边形的每个内角都为135°，则这个多边形的边数为八
八
．分析：利用正十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数；再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数；
一个多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．
一个多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．
解答：解：∵一个十边形的每个外角都相等，
∴十边形的一个外角为360÷10=36°．
∴每个内角的度数为 180°-36°=144°；
一个多边形的每个内角都为135°，所以外角是180°-135°=45°，
360÷45=8，则这个多边形是八边形．
故答案为：144°，八．
∴十边形的一个外角为360÷10=36°．
∴每个内角的度数为 180°-36°=144°；
一个多边形的每个内角都为135°，所以外角是180°-135°=45°，
360÷45=8，则这个多边形是八边形．
故答案为：144°，八．
点评：本题主要考查了多边形的外角性质及内角与外角的关系．多边形的外角性质：多边形的外角和是360度．边形的内角与它的外角互为邻补角．
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