题目内容
【题目】阅读下列材料，并回答问题． 事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：
（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为 ．
（2）如图1，AD⊥BC 于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的长度．
（3）如图2，点A在数轴上表示的数是 ，请用类似的方法在图2数轴上画出表示数
的B点（保留作图痕迹）．
【答案】（1）10；（2）BD= 2
；（3）﹣
．
【解析】整体分析：
(1)用勾股定理求斜边的长；(2)在Rt△ADC中用勾股定理求AD的长，由BD=AD求解；(3)用勾股定理解题.
解：(1)直角三角形的两条直角边分别为6、8，
则这个直角三角形斜边长=
=10，
故答案为：10；
(2)在Rt△ADC中，AD=
=2
，
∴BD=AD=2
；
(3)点A在数轴上表示的数是：﹣
=﹣
，
由勾股定理得，OC=
，
以O为圆心、OC为半径作弧交x轴于B，则点B即为所求，
故答案为﹣
．
【题目】全世界每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务．某地区沙漠原有面积是100万平方千米，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下表：
观察时间 | 该地区沙漠面积(万平方千米) |
第一年年底 | 100.2 |
第二年年底 | 100.4 |
第三年年底 | 100.6 |
预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．
(1)如果不采取措施，那么到第m年年底，该地区沙漠面积将变为多少万平方千米？
(2)如果第5年后采取措施，每年改造0.8万平方千米沙漠(沙漠面积的扩大趋势不变)，那么到第n年(n＞5)年年底该地区沙漠的面积为多少万平方千米？
(3)在(2)的条件下，第90年年底，该地区沙漠面积占原有沙漠面积的多少？
【题目】如图是一个在平面直角坐标系中从原点开始的回形图，其中回形通道的宽和OA的长都是1.
(1)观察图形填写表格：
点 | 坐标 | 所在象限或坐标轴 |
A | ||
B | ||
C | ||
D | ||
E | ||
F |
(2)在图上将回形图继续画下去(至少再画出4个拐点)；
(3)说出回形图中位于第一象限的拐点的横坐标与纵坐标之间的关系；
(4)观察图形，说出(3)中的关系在第三象限中是否存在？
