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矩形ABCD的对角线交于O,E、F、G、H分别为OA、OD,CD、AB的中点,连EF、FG、GH、HE,则EFGH为
A.
平行四边形
B.
矩形
C.
梯形
D.
等腰梯形
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D
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22、沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得△A′BD,A′D交BC于F,如图所示,△BDF是何种三角形?请说明理由.
如图:矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为
.
如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=2
3
,点O是AB的中点,点P在AB的延长线上,且BP=3.一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动,到达A点后,立即以原速度沿AO返回;另一动点F从P点出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动,点E、F同时出发,当两点相遇时停止运动,在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边△EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧.设运动的时间为t秒(t≥0).
(1)当等边△EFG的边FG恰好经过点C时,求运动时间t的值;
(2)在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围;
(3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H,是否存在这样的t,使△AOH是等腰三角形?若存在,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由.
(2013•抚顺)若矩形ABCD的对角线长为10,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH的周长是
20
20
.
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AB=5cm,则矩形对角线的长是
10
10
cm.
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