Question

若关于x的不等式组

x-3(x-2)≤2 a+2x 4 ＞x

恰有三个整数解，则实数a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：首先熟练解得每个不等式，再根据它恰有三个整数解，分析出它的整数解，进而求得实数a的取值范围是．

解答：解：

x-3(x-2)≤2① a+2x 4 ＞x②

由①，得x≥2；
由②，得x＜

a

2

．
根据题意，得它的三个整数解只能是2，3，4，所以4＜

a

2

≤5，
解，得8＜a≤10．
故答案为8＜a≤10．

点评：此题考查了不等式组的解法，同时能够根据它的整数解正确分析其字母的取值范围．