题目内容

已知x=
1
2
是方程
2x-m
4
-
1
2
=
x-m
3
的根,求代数式
1
4
(-4m2+2m-8)-(
1
2
m-1)
的值.
分析:此题分两步:(1)把x=
1
2
代入方程
2x-m
4
-
1
2
=
x-m
3
,转化为关于未知系数m的一元一次方程,求出m的值;
(2)将代数式
1
4
(-4m2+2m-8)-(
1
2
m-1)
化简,然后代入m求值.
解答:解:把x=
1
2
代入方程
2x-m
4
-
1
2
=
x-m
3

得:
1-m
4
-
1
2
=
1
2
-m
3

解得:m=5,
∴原式=-m2-1=-26.
点评:本题计算量较大,求代数式值的时候要先将原式化简.
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