Question

函数y=-2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，连接AB，点C是AB的中点，O是原点，则OC=

 

．

Answer 1

分析：先求出A，B两点坐标，得到OA，OB，然后利用勾股定理计算出AB，最后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的得到OC．

解答：解：如图，令y=0，-2x+6=0，得x=3，所以A点坐标为（0，3），则OA=3；
令x=0，得y=6，所以B点坐标为（0，6），则OB=6；
∴AB=

OA2+ OB2

=

32+62

=3

5

；
又∵点C是AB的中点，
∴OC=

1

2

AB=

1

2

×3

5

=

3 5

2

．
故答案为：

3 5

2

．

点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的图象与两坐标轴的交点坐标的求法．也考查了勾股定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质．