题目内容

【题目】(2016湖北省荆州市第9题)如图,用黑白两种颜色的菱形纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案,若第n个图案中有2017个白色纸片,则n的值为(

A.671 B.672 C.673 D.674]

【答案】B

【解析】

试题分析:将已知三个图案中白色纸片数拆分,得出规律:每增加一个黑色纸片时,相应增加3个白色纸片;据此可得第n个图案中白色纸片数,从而可得关于n的方程,解方程可得.

第1个图案中白色纸片有4=1+1×3张; 第2个图案中白色纸片有7=1+2×3张;

第3个图案中白色纸片有10=1+3×3张; 第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1(张),

根据题意得:3n+1=2017, 解得:n=672

点:图形的变化问题

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