题目内容
【题目】如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠OAE＝15°，则∠AEO的度数为__________．
【答案】
【解析】
根据矩形性质和角平分线的定义求证△ABO为等边三角形，从而得到∠ABO=60°，然后根据平行线的性质得出∠AEB=∠EAD=45°，从而得出BE=AB=BO，然后利用等腰三角形等边对等角的性质求得∠BEO=（180°-30°）÷2=75°，从而使问题得解．
解：∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OB，∠BAD=∠ABC=90°，
又∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=45°，
∴∠BAO=∠BAE +∠EAC =60°
∴△ABO为等边三角形
∴∠AOB=∠ABO=60°，
∴∠OBE=∠ABC-∠ABO=30°
∵AD//BC
∴∠AEB=∠EAD=45°
∴∠BAE=∠AEB
∴BE=AB=BO
∴∠BEO=（180°-30°）÷2=75°
∴∠AEO=∠BEO-∠AEB=30°
故答案为：30°．
【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
【题目】近年来，“在初中数学教学候总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了n名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果 绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
n名学生对使用计算器影响计算能力的发展看法人数统计表
看法 | 没有影响 | 影响不大 | 影响很大 |
学生人数（人） | 40 | 60 | m |
（1）求n的值；
（2）统计表中的m= ；
（3）估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数．
