题目内容
【题目】如图，在图①中的正方形中剪去一个边长为2a＋b的正方形，将剩余的部分按图②的方式拼成一个长方形．
(1)求剪去正方形的面积；
(2)求拼成的长方形的长、宽以及它的面积．
【答案】(1) 4a2＋4ab＋b2.(2) 5a2＋8ab＋3b2.
【解析】
（1）运用正方形面积公式，即可得到剪去正方形的面积；
（2）依据拼成的长方形的长为3a+2b+（2a+b）=5a+3b，宽为3a+2b-（2a+b）=a+b，即可得到其面积．
(1)剪去正方形的面积为(2a＋b)2＝4a2＋4ab＋b2；
(2)∵拼成的长方形的长为3a＋2b＋(2a＋b)＝5a＋3b，
宽为3a＋2b－(2a＋b)＝a＋b，
∴拼成的长方形的面积为(5a＋3b)(a＋b)＝5a2＋8ab＋3b2.
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