题目内容

【题目】按如下规律摆放五角星：若按上面的规律继续摆放，第_____个图案恰好含有2017个五角星？

【答案】672

【解析】

把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式为3n+1；据此进一步列出方程，解之可得．

解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3＝4，

第2个图形五角星的个数是，1+3×2＝7，

第3个图形五角星的个数是，1+3×3＝10，

第4个图形五角星的个数是，1+3×4＝13，

…

依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n＝3n+1；

令3n+1＝2017，

解得：n＝672，

即第672个图案恰好含有2017个五角星，

故答案为：672．

练习册系列答案
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