Question

4、一个等腰三角形的一边长是7cm，另一边长是5cm，那么这个等腰三角形的周长是（　　）

A、12cm

B、17cm

C、19cm

D、17cm或19cm

Answer 1

分析：题目给出等腰三角形有两条边长为7cm和5cm，而没有明确腰是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答：解：分两种情况讨论：
当这个三角形的底边是7cm时，三角形的三边分别是7cm、5cm、5cm，则三角形的周长是17cm；
当这个三角形的底边是5cm时，三角形的三边分别是7cm、7cm、5cm，则三角形的周长是19cm．
∴等腰三角形的周长是17cm或19cm．
故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．