题目内容
【题目】某校计划购买一批学习笔记本，已知1本甲种笔记本和3本乙种笔记本共需26元；3本甲种笔记本和2本乙种笔记本共需29元．
（1）求购买一本甲种笔记本和一本乙种笔记本各需多少元；
（2）学校计划购进这两种笔记本共70本，并且甲种笔记本的数量不超过乙种笔记本数量的2倍，若设学校计划购进甲种比价本x本．
①填写下表：
甲种笔记本数量 | 10 |
|
乙种笔记本数量 |
| 30 |
所需总费用 |
|
|
②写出购买这两种笔记本所需要费用y（元）关于x的函数关系式；请设计出最省钱的购买方案，并说明理由
【答案】（1）购买一本甲种笔记本和一本乙种笔记本分别需要5元、7元；（2）①40，60，470，410，②y＝﹣2x+490，最省钱的购买方案是购买甲种笔记本46本，乙种笔记本24本
【解析】
（1）设购买一本甲种笔记本和一本乙种笔记本分别需要x元、y元，根据题意列出方程求解即可；
（2）①根据题意计算出各项的数据，并补全表格即可；②写出购买这两种笔记本所需要费用y（元）关于x的函数关系式，再根据一次函数的性质作答即可．
解：（1）设购买一本甲种笔记本和一本乙种笔记本分别需要x元、y元，
，
得
，
答：购买一本甲种笔记本和一本乙种笔记本分别需要5元、7元；
（2）①由题意可得，
当购买甲种笔记本数量为10本时，则购买的乙种笔记本数量是60本，所需的总费用为：10×5+60×7＝50+420＝470（元），
当购买乙种笔记本数量为30本时，则购买的甲种笔记本数量是40本，所需的总费用为：40×5+30×7＝200+210＝410（元），
故答案为：40、60、470、410；
②由题意可得，
y＝5x+7（70﹣x）＝5x+490﹣7x＝﹣2x+490，
∵甲种笔记本的数量不超过乙种笔记本数量的2倍，
∴x≤2（70﹣x），
解得，x≤46
，
∴当x＝46时，y取得最小值，此时y＝﹣2×46+490＝398，70﹣x＝24，
答：购买这两种笔记本所需要费用y（元）关于x的函数关系式是y＝﹣2x+490，最省钱的购买方案是购买甲种笔记本46本，乙种笔记本24本．
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【题目】某区正在积极创建国家模范卫生城市，学校为了普及学生卫生健康知识，提高学生创卫意识，举办了创卫知识竞赛，以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：
初一：75 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 95 87 88 92 91
初二：74 96 96 89 97 74 69 76 72 78 99 72 97 85 98 74 89 73 98 74
（1）整理、描述数据：
成绩 |
|
|
|
|
|
初一（频数） | 1 | 2 | 3 |
| 6 |
初二（频数） | 0 | 1 | 9 | 3 | 7 |
（说明：成绩90分及以上为优秀，80~90分为良好，60~80分为合格，60分以下不合格）
分析数据：
平均数 | 中位数 | 众数 | |
初一 | 84 |
| 89 |
初二 | 84 | 81.5 |
|
请根据上述的数据，填空：
______；
______；
______；
（2）得出结论：
你认为哪个年级掌握创卫知识水平较好并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
