题目内容
在平面直角坐标系中，已知点A（4，3），若将OA绕O旋转90°，则OA经过的面积是
- A.25π
- B.
- C.
- D.
D
分析：根据题意知，OA经过的面积是圆心角为90°，半径长为5的扇形的面积，所以由扇形的面积公式可以求得OA经过的面积．
解答：
解：如图所示，OA旋转90°后，OA经过的面积是图中阴影部分，即扇形的面积．
∵点A（4，3），
∴根据勾股定理知，OA=5，
∴扇形的面积公式S=
得到，S=
=
π；
故选D．
点评：本题综合考查了扇形面积的计算、坐标与图形性质以及旋转的性质．解题的关键是确定OA经过的面积即为图中所示的阴影部分的面积．
分析：根据题意知，OA经过的面积是圆心角为90°，半径长为5的扇形的面积，所以由扇形的面积公式可以求得OA经过的面积．
解答：
解：如图所示，OA旋转90°后，OA经过的面积是图中阴影部分，即扇形的面积．∵点A（4，3），
∴根据勾股定理知，OA=5，
∴扇形的面积公式S=
得到，S==π；故选D．
点评：本题综合考查了扇形面积的计算、坐标与图形性质以及旋转的性质．解题的关键是确定OA经过的面积即为图中所示的阴影部分的面积．
练习册系列答案
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18、在平面直角坐标系中，把一个图形先绕着原点顺时针旋转的角度为θ，再以原点为位似中心，相似比为k得到一个新的图形，我们把这个过程记为【θ，k】变换．例如，把图中的△ABC先绕着原点O顺时针旋转的角度为90°，再以原点为位似中心，相似比为2得到一个新的图形△A1B1C1，可以把这个过程记为【90°，2】变换．