题目内容

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上. (1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由.

(2)P1、P2、P3、P4、P5、D、F是△DEF边上的7个格点，从这7个格点中选取三个点作为三角形的顶点，请写出两个与△ABC相似的三角形      、     .
(1)相似………………………1分
由图可知AC，AB=,BC=5，DF=,DE=,EF=
=，证得相似…………………4分
(2)△ ，△，△，△，任意两个即可……6分
(1)根据小正方形的边长求出两个三角形的三边长，然后根据SSS来判定两个三角形是否相似
(2)根据相似三角形的判定进行解答
练习册系列答案
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如图所示，AB//CD,∠ACD=．

⑴用直尺和圆规作∠C的平分线CE,交AB于E,并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF,交CE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形﹒（图中不再增加字母和线段，不要求证明）
如图(5)，已知∠MON＝30°，AB⊥ON，垂足为点A，点B在射线OM上，AB＝1cm，在射线ON上截取OA1＝OB，过A1作A1B1∥AB，A1B1交射线OM于点B1，再在射线ON上截取OA2＝OB1，过点A2作A2B2∥AB，A2B2交射线OM于点B2；…　依次进行下去，则A1B1线段的长度为         ，A10B10线段的长度为            .
如图，△ABC是直角三角形，S1，S2，S3为正方形，已知a，b，c分别为S1，S2，S3的边长，则（   ）
A．a＝b＋cB．b2＝ac C．a2＝b2＋c2D．a＝b+2c
某旅游风景区中某两个景点之间的距离为300米，在一张比例尺为1：5000的导游图上，它们之间的距离为      厘米.
（本题8分）已知：△ABC与△EDF都是腰长为9的等腰直角三角形，如图1摆放固定△ABC，将△DEF绕点A顺时针旋转，当DE与AB重合时，旋转中止．在旋转过程中，设DE、DF（或它们的延长线）分别交直线BC于G、H，如图2.

（1）请写出图2中所有与△AGC相似的三角形：________________________________，选择其一说明理由；
（2）当△AGH为等腰三角形时，请直接写出CG的长．
如图，点E在BC上，AC与DE交于点F，且AB // DE，若rABC与rDEC的面积相等，且EF＝9，AB＝12，则DF的长度为        (     ) 
A．6B．7C．8D．9
如图， DE是△ABC的中位线，M是DE的中点, 若△ABC 的面积为48 cm2，则△DMN 的面积为   ▲    cm2
如图，分别为正方形的边，，，上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为……………………………………………………………………………………………（）
A．B．C．D．

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