Question

【题目】水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低1元，每天可多售出200斤．为了保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是　　　　斤(用含x的代数式表示)；

（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

Answer 1

【答案】（1）200x+100；（2）张阿姨需将每斤的售价降低1元．

【解析】

（1）根据“售价每降低1元，每天可多售出200斤”结合售价为4元时每天销售100斤，即可得出售价降低x元时的每天销售量；
（2）根据“盈利总金额=每斤利润×每天销量”结合（1）的结论，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可求出每斤的售价降低多少元．

（1）∵售价每降低1元，每天可多售出200斤，∴售价降低x元时，每天销售量为：100+200x．

故答案为：200x+100．

（2）由已知得：(4﹣2﹣x)(200x+100)=300，

整理得：2x2﹣3x+1=0，

解得：x10.5，x2=1，

当x=0.5时，200x+100=200．

∵200＜260，∴x=0.5不合适，∴销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低1元．