Question

已知：如下图，Rt△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=．
（1）求DC的长；
（2）求AD的长；
（3）求AB的长．

Answer 1

解：（1）在Rt△DCB中，DC²+DB²=BC²，
∴DC²=9-，
∴DC=；

（2）在Rt△ACD中，AD²+CD²=AC²，
∴AD²=16-，
∴AD=；

（3）AB=AD+DB=+=5．
分析：（1）在Rt△DCB中，已知BC，DB根据勾股定理可以求DC；
（2）在Rt△ADC中，已知AC，DC根据勾股定理可以求AD；
（3）已知AD，DB，根据AB=AD+DB可以求AB．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用，本题中正确的选择直角三角形运用勾股定理是解题的关键．