题目内容
【题目】如图，已知△ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，AD 与 BE相交于点 F．则∠DFE 的度数为_____°；
【答案】120
【解析】
易证△ABE≌△CAD，就可以得出∠ABE=∠CAD，由对顶角和三角形内角和可得∠DFE =∠AFB=180-（∠BAD+∠ABE）=120°．
∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，AB=AC．
在△ABE和△CAD中，
∴△ABE≌△CAD（SAS）；
∴∠ABE=∠CAD．
∴∠AFB=180-（∠BAD+∠ABE）
=180-（∠BAD+∠CAD）
=180-∠ABC
=120°
∴∠DFE =∠AFB=120°
故答案为∠DFE 的度数为120°．
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