Question

如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（）交于点、，与轴交于点、，连结,, ，点、的刻度分别为5、2（单位：），直尺的宽度为，．

（1）试求反比例函数的解析式和点的坐标；
（2）试求的面积．

Answer 1

（1），；（2）

试题分析：（1）由题意得AB=5－2＝3，即可求得点A纵坐标为3，再结合OB=2cm可求得点A的坐标，从而可以求得反比例函数的解析式，再根据点C的横坐标即可求得C点的坐标；
（2）由根据三角形、梯形的面积公式求解即可.
（1）由题意得AB=5－2＝3，
∴点A纵坐标为3
又∵OB=2cm
∴点A的坐标是（2，3）．
∴k＝6
∴反比例函数的解析式为  
∵点C的横坐标是4，把x＝4代入得，，
∴C点坐标为；
（2）∴

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点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.