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6、点A与点A′关于直线L对称,则直线L是( )
A、线段AA′的垂直平分线
B、垂直于线段AA′的直线
C、平分线段AA′的直线
D、过线段AA′中点的直线
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分析:
根据轴对称的性质:轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线(中垂线)答题.
解答:
解:根据轴对称的性质,点A与点A′关于直线L对称,则直线L是线段AA′的垂直平分线.
故选A.
点评:
本题主要考查轴对称的性质:轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线(中垂线).
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16、如图,点B与点C关于直线AD轴对称,请你通过连接图中的两个已知点,找出一组全等三角形.连接
AC
,
△ABD
≌
△ADC
.
在平面直角坐标系内,已知点Q(10-2a,3-a)在第四象限,a为整数,点P与点Q关于直线y=x对称,
(1)求点Q的坐标;
(2)尺规法作出点P(不写作法保留作图痕迹),并求出点P的坐标(写出计算过程).
16、如图,点B与点C关于直线AD轴对称,请你通过连接图中两个已知点,找出一组全等三角形,连接
BE或AC
,△
BED或△ABD
≌△
CED或△ACD
.
在平面直角坐标系xOy中,关于y轴对称的抛物线y=-
m-1
3
x
2
+(m-2)x+4m-7与x轴交于A、B 两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,P是这条抛物线上的一点(点P不在坐标轴上),且点P关于直线BC的对称点在x轴上,D(0,3)是y轴上的一点.
(1)求抛物线的解析式及点P的坐标;
(2)若E、F是 y 轴负半轴上的两个动点(点E在点F的上面),且EF=2,当四边形PBEF的周长最小时,求点E、F的坐标;
(3)若Q是线段AC上一点,且S
△COQ
=2S
△AOQ
,M是直线DQ上的一个动点,在x轴上方的平面内存在一点N,使得以 O、D、M、N为顶点的四边形是菱形,请你直接写出点N的坐标
(2013•平阳县二模)在直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(4,3),点B从点O出发以每秒一个单位的速度向点A运动,当点B到达A点时运动停止.过点B作BC⊥x轴,垂足为C,以BC为边在右侧作正方形BCDE.连接OE交BC于点F,连接AE并延长交x轴的正半轴于点G,连接FG.设点B的运动时间为t秒(t>0).
(1)直接写出正方形BCDE的边长:
3
5
t
3
5
t
(用含t的代数式表示);
(2)用含t的代数式表示△OAG的面积S;
(3)当△OBE∽△OEA时(点E与点A对应,点O与点O对应),t的值是多少?,
(4)若M是点E关于直线FG的对称点,是否存在t的值,使得四边形EFMG是平行四边形?若存在,请求出所有满足要求的t的值;若不存在,请说明理由.
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