题目内容
4、已知样本数据x1，x2，…，xn的方差为1，则数据10x1+5，10x2+5，…，10xn+5的方差为
100
．分析：根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了5所以波动不会变，方差不变，一组数据同时扩大几倍方差将变为平方倍增长，即可得出答案．
解答：解：∵样本数据x1，x2，…，xn的方差为1，
∴根据任何一组数据同时扩大几倍方差将变为平方倍增长，∴数据10x1，10x2，…，10xn的方差为：100×1=100，
，∵根据任何一组数据同时加减一个数方差不变，∴数据10x1+5，10x2+5，…，10xn+5的方差为100，
故答案为：100．
∴根据任何一组数据同时扩大几倍方差将变为平方倍增长，∴数据10x1，10x2，…，10xn的方差为：100×1=100，
，∵根据任何一组数据同时加减一个数方差不变，∴数据10x1+5，10x2+5，…，10xn+5的方差为100，
故答案为：100．
点评：此题主要考查了方差的性质，掌握一组数据同时扩大几倍方差将变为平方倍增长，是解决问题的关键．
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