题目内容
已知样本数据x1，x2，
，x4，x5的平均数为2，方差为
，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是
| x | 3 |
| 1 |
| 3 |
3
3
．分析：根据平均数公式与方差公式即可求解．
解答：解：∵据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，
∴
=2，
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是
，
∴
[（x1-2）2+（x2-2）2+[（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2]=
①；
∴3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2，的平均数是
=，
=3×
-2=4．
∴
[（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+（3x3-2-4）2+（3x4-2-4）2+（3x5-2-4）2]
=
[9（x1-2）2+9（x2-2）2+9（x3-2）2+9（x4-2）2+9（x5-2）2]
=
×9[（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2]②
把①代入②得，方差是：
×9=3．
故答案为：3．
∴
| x1+x2+x3+x4+x5 |
| 5 |
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是
| 1 |
| 3 |
∴
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
∴3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2，的平均数是
| (3x1-2)+(3x2-2)+(3x3-2)+(3x4-2)+(3x5-2) |
| 5 |
=3×
| x1+x2+x3+x4+x5 |
| 5 |
∴
| 1 |
| 5 |
=
| 1 |
| 5 |
=
| 1 |
| 5 |
把①代入②得，方差是：
| 1 |
| 3 |
故答案为：3．
点评：本题考查了平均数的计算公式和方差的定义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
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