题目内容

【题目】如图,一次函数ykx5(k为常数,且k0)的图象与反比例函数y=-的图象交于A(2b)B两点.

(1)求一次函数的表达式;

(2)若将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后,与反比例函数的图象有且只有一个公共点,求m的值.

【答案】(1) yx5;(2m19.

【解析】试题分析:(1)把A(2b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式,求得kb的值,即可得一次函数的解析式;(2)直线AB向下平移m(m0)个单位长度后,直线AB对应的函数表达式为yx5m,根据平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个公共点,把两个解析式联立得方程组,解方程组得一个一元二次方程,令=0,即可求得m的值.

试题解析:

(1)根据题意,把A(2b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式,得

解得

所以一次函数的表达式为yx5.

(2)将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后,直线AB对应的函数表达式为yx5m.得, x2(5m)x80.Δ(5m)24××80

解得m19.

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