题目内容
二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示:若点A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,x1<x2<1,y1与y2的大小关系是
A.y1≤y2 B.y1<y2 C.y1≥y2 D.y1>y2
如图1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点E在AC上(且不与点A、C重合),在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.
(1)求证:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如图2,将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,连接AE,求证:AF=AE;
(3)如图3,将△CED绕点C继续逆时针旋转,当平行四边形ABFD为菱形,且△CED在△ABC的下方时,若AB=2,CE=2,求线段AE的长.
互补的两角中,一个角的2倍比另一个角的3倍少10°,这两个角是( )
A. 104°,66° B. 106°,74° C. 108°,76° D. 110°,70°
解方程:(x+4)2=5(x+4)
如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点是(1,n),且与x的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间,则下列结论:①a-b+c>0;②3a+b=0;③b2=4a(c-n);④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
定义:有一个角是其邻角一半的圆内接四边形叫做圆内倍角四边形.
(1)如图1,四边形ABCD内接于⊙O,∠DCB﹣∠ADC=∠A,求证:四边形ABCD为圆内接倍角四边形;
(2)在(1)的条件下,⊙O半径为5.
①若AD为直径,且sinA=,求BC的长;
②若四边形ABCD中有一个角为60°,且BC=CD,则四边形ABCD的面积是 ;
(3)在(1)的条件下,记AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,求证:d2﹣b2=ab+cd.
先化简,再求值:(1+)÷,其中x=﹣1.
函数y=中,自变量x的取值范围是( )
A. x≥2 B. x>2 C. x<2 D. x≠2
已知不等式,其解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.