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精英家教网如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=12O°，弦AB=2
3
cm，则OA=
 
 cm．
分析：过点O作OC⊥AB，根据垂径定理，可得出AC的长，再由余弦函数求得OA的长．
解答：精英家教网解：过点O作OC⊥AB，
∴AC=
1
2
AB，
∵AB=2
3
cm，
∴AC=
3
cm，
∵∠AOB=12O°，OA=OB，
∴∠A=30°，
在直角三角形OAC中，cos∠A=
AC
OA
=
3
OA
，
∴OA=
3
3
2
=2cm，
故答案为2．
点评：本题考查了垂径定理和解直角三角形，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D点，若AC=6，求弧AD的长．
精英家教网如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AC=6，O是AB边上的一动点，以O为圆心，OA为半径画圆．
（1）设OA=x，则x为多少时，⊙O与BC相切，
（2）当⊙O与直线BC相离或相交时，分别写出x的取值范围．
（3）当点O在何处时，△ABC为⊙O的内接三角形．
巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，精英家教网与AC切于点D．当AD2+AE2=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m≠0）的两个根．
（1）求实数m的值；
（2）证明：CD的长度是无理方程2
x-1
-x=1的一个根；
（3）以B点为坐标原点，分别以AB、BC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，求过A、B、D三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式．
29、如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点．以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连接ED，井延长ED到点F，使DF=DE，连接FC．求证：∠F=∠A．
精英家教网如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，如果AB=8cm，小圆半径为3cm，那么大圆半径为
 
cm．

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