题目内容
已知菱形的周长为40，两条对角线长度之比为3：4，那么对角线的长度分别为______．
如图，∵菱形的周长为40，
∴AB=10，OA=
AC，OB=
BD，AC⊥BD，
∵两条对角线长度之比为3：4，
∴OA：OB=3：4，
设OA=3x，OB=4x，
在Rt△AOB中，AB2=OA2+OB2，
∴102=（3x）2+（4x）2，
解得：x=2，
∴OA=6，OB=8，
∴AC=12，BD=16，
∴对角线的长度分别为：12，16．
故答案为：12，16．
∴AB=10，OA=
| 1 |
| 2 |
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∵两条对角线长度之比为3：4，
∴OA：OB=3：4，
设OA=3x，OB=4x，
在Rt△AOB中，AB2=OA2+OB2，
∴102=（3x）2+（4x）2，
解得：x=2，
∴OA=6，OB=8，
∴AC=12，BD=16，
∴对角线的长度分别为：12，16．
故答案为：12，16．
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