题目内容

下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A、x²=0

B、

x2+2x

C、（y²+2y）（y+2）-3=0

D、y-2y+3=0

分析：根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、符合一元二次方程的定义，故本选项正确；
B、是分式方程，故本选项错误；
C、原方程可化为：y³+4y²+4y-3=0，是一元三次方程，故本选项错误；
D、是一元一次方程，故本选项错误．
故选A．

点评：本题考查的是一元二次方程的定义，一元二次方程必须同时满足三个条件：
①整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母，那么分母中无未知数；
②只含有一个未知数；
③未知数的最高次数是2．

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教材或资料会出现这样的题目：把方程 $数学公式$ x²-x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．
（1）下列式子中，有哪几个是方程 $数学公式$ x²-x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）
① $数学公式$ x²-x-2=0；②- $数学公式$ x²+x+2=0；③x²-2x=4；④-x²+2x+4=0；⑤ $数学公式$ x²-2 $数学公式$ x-4 $数学公式$ =0．
（2）方程 $数学公式$ x²-x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？

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