题目内容
【题目】下面是小元设计的“作已知角的角平分线”的尺规作图过程．
已知：如图，∠AOB．
求作：∠AOB的角平分线OP．
作法：如图，
①在射线OA上任取点C；
②作∠ACD=∠AOB；
③以点C为圆心CO长为半径画圆，交射线CD于点P；
④作射线OP；
所以射线OP即为所求．
根据小元设计的尺规作图过程，完成以下任务．
（1）补全图形；
（2）完成下面的证明：
证明：∵ ∠ACD=∠AOB，
∴ CD∥OB（____________）（填推理的依据）．
∴∠BOP=∠CPO．
又∵ OC=CP，
∴∠COP=∠CPO（____________）（填推理的依据）．
∴∠COP=∠BOP．
∴ OP平分∠AOB．
【答案】（1）如图见解析；（2）同位角相等，两直线平行；等边对等角．
【解析】
（1）在CD上截取CP=CO即可；
（2）利用平行线的判定方法可先判断CD∥OB，则∠BOP=∠CPO．再利用等边对等角∠COP=∠CPO，所以∠COP=∠BOP．
解：（1）如图，OP为所作；
（2）证明：∵∠ACD=∠AOB，
∴CD∥OB（同位角相等，两直线平行）；
∴∠BOP=∠CPO．
又∵OC=CP，
∴∠COP=∠CPO（等边对等角）．
∴∠COP=∠BOP．
∴OP平分∠AOB．
故答案为同位角相等，两直线平行；等边对等角．
【题目】某校九年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，将下面的过程补全．
收集数据：
调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下：
77 83 80 64 86 90 75 92 83 81
85 86 88 62 65 86 97 96 82 73
86 84 89 86 92 73 57 77 87 82
91 81 86 71 53 72 90 76 68 78
整理、描述数据：
2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表
成绩 | 50≤x＜55 | 55≤x＜60 | 60≤x＜65 | 65≤x＜70 | 70≤x＜75 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 |
成绩 | 75≤x＜80 | 80≤x＜85 | 85≤x＜90 | 90≤x＜95 | 95≤x＜100 |
人数 | 5 | a | b | 5 | 2 |
分析数据：
（1）写出表中的a、b的值；
（2）分析上面的统计图、表，你认为学生的体重健康测试成绩是2017年还是2018年的好？说明你的理由．（至少写出两条）．
（3）体育老师根据2018年的统计数据，安排80分以下的学生进行体育锻炼，那么全年级大约有多少人参加？
