题目内容
【题目】已知直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝﹣3x平行，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，那么这条直线的解析式为_____．
【答案】y＝﹣3x+6或y＝﹣3x﹣6．
【解析】
利用两直线平行问题得到直线解析式为y＝﹣3x+b，再求出直线y＝﹣3x+b与y轴的交点坐标为（0，b），与x轴的交点坐标为（
，0），然后根据三角形面积公式得到
×|b|×||＝6，再解绝对值方程求出b即可得到直线解析式．
解：∵直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝﹣3x平行，
∴k＝﹣3，
∴直线解析式为y＝﹣3x+b，
当x＝0时，y＝﹣3x+b＝b，则直线y＝﹣3x+b与y轴的交点坐标为（0，b），
当y＝0时，﹣3x+b＝0，解得x＝，则直线y＝﹣3x+b与x轴的交点坐标为（，0），
∵直线与两坐标轴围成的三角形的面积为6，
∴×|b|×||＝6，解得b＝±6，
∴直线解析式为y＝﹣3x+6或y＝﹣3x﹣6．
故答案为:y＝﹣3x+6或y＝﹣3x﹣6．
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