题目内容
如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,过D作BC的平行线交AC于M,若BC=m,AC=n,则DM=
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析:根据“CD平分∠ACB,过D作BC的平行线交AC于M”,得到DM=MC,所以AM=AC-MC=n-DM,再根据平行线分线段成比例定理推论解答.
解答:∵CD平分∠ACB,过D作BC的平行线交AC于M,
∴∠MDC=∠MCD,
∴DM=MC,
∴AM=AC-MC=n-DM,
又∵DM∥BC,
∴,即,
解得DM=.
故选C.
点评:本题利用角平分线定义、平行线的性质和平行线分线段成比例定理求解.
分析:根据“CD平分∠ACB,过D作BC的平行线交AC于M”,得到DM=MC,所以AM=AC-MC=n-DM,再根据平行线分线段成比例定理推论解答.
解答:∵CD平分∠ACB,过D作BC的平行线交AC于M,
∴∠MDC=∠MCD,
∴DM=MC,
∴AM=AC-MC=n-DM,
又∵DM∥BC,
∴,即,
解得DM=.
故选C.
点评:本题利用角平分线定义、平行线的性质和平行线分线段成比例定理求解.
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