[题目]下列是假命题的是( )．A.直角都相等B.同角的余角相等C.相等的角是对顶角D.过直线外一点.有且只有一条直线与已知直线平行题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列是假命题的是（）．

A.直角都相等B.同角的余角相等

C.相等的角是对顶角D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

【答案】C

【解析】

根据直角、余角的概念、对顶角的概念、平行线的判定进行判断．

A、直角都相等，是真命题；
B、同角的余角相等，是真命题；
C、相等的角不一定是对顶角，则相等的角是对顶角是假命题；
D、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，是真命题；
故选：C．

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【题目】如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC 的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°, 则∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.

【题目】在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（）.
A.5
B.-1
C.9
D.-1或9

【题目】为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查. 在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10％．现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示．

⑴这次被抽查的学生有人；

⑵请补全频数分布直方图；

⑶被调查这些学生每天完成课外作业时间的中位数在组（填时间范围）；

⑷若该校共有3600名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）

【题目】下列事件中，属于必然事件的是

A. 任意投掷一枚硬币，落地后正面朝上；

B. 2019年春节当天北京将下雪；

C. 弟弟的年龄比哥哥的年龄小；

D. 明天早晨，大家能看到太阳从西方冉冉升起.

【题目】﹣4没有平方根的理由是_____．

【题目】下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程.

解：设x2-4x=y，

则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

=y2+8y+16（第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2-4x+4）2（第四步）

解答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（）

A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.

【答案】（1）C；（2）不彻底，（x-2）4；（3）（x-1）4.

【解析】试题分析：（1）从二步到第三步运用了完全平方和公式；（2）x2-4x+4可运用完全平方差公式因式分解；（3）设x2-2x=y，将（x2-2x）（x2-2x+2）+1变形成y（y+2）+1的形式，再进行因式分解；

试题解析：

（1）运用了C，两数和的完全平方公式；

（2）不彻底；

（x2-4x+4）2＝（x-2）4

（3）设x2-2x=y．

（x2-2x）（x2-2x+2）+1

=y（y+2）+1

=y2+2y+1

=（y+1）2…………………………7分

=（x2-2x+1）2

=（x-1）4．

【题型】解答题
【结束】
24

【题目】乘法公式的探究及应用.

探究问题

图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2.

（1）（2）

（1）图1中长方形纸条的面积可表示为_______（写成多项式乘法的形式）.

（2）拼成的图2阴影部分的面积可表示为________（写成两数平方差的形式）.

（3）比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式：____.

结论运用

（4）运用所得的公式计算：

=________； =________.

拓展运用：

（5）计算：

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E，某同学分析图形后得出以下结论，上述结论一定正确的是______（填代号）．

①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE．

试题分类